03 / THERMOELECTRIC TRANSPORT

Pisarenko / SPB

从一个实测点出发，生成固定温度下的 S–n 与 μ–n 模型曲线。无需修改 MATLAB 或准备浓度表。

01 / 输入实测参数

输入 T、S、实测 n，再填电导率或电阻率，自动计算 μ 并生成两条曲线。κL 用于附加预测 ZT。各输入须来自同一样品、同一温度。

浓度范围与自定义网格

计算在本机浏览器完成，输入数据不上传服务器。

03 / 模型、公式与使用边界

沿用 SPB_test_ZT.m：单抛物带、声学声子散射，Hall 因子 rH 固定为 1，因此 nH = n、μH = μ。迁移率优先由 μ = σ/(ne) 或 μ = 1/(ρne) 计算，无需另行测量 μ；仅凭 S 和 n 尚不能确定 μ 的绝对值。选择“已有 μ”可复现原脚本的直接输入方式。

Fj(η) = ∫₀∞ xʲ / [1 + exp(x − η)] dx（非归一化 Fermi 积分）。由 |S| = (kB/e)[2F₁/F₀ − η] 拟合 η，再由 n = (2m*kBT)³ᐟ² F₁⁄₂ / (2π²ℏ³) 求态密度有效质量。

μ = μ₀F₋₁⁄₂/(2F₀)，μ₀由实测点标定；L = (kB/e)²[3F₂/F₀ − (2F₁/F₀)²]；σ = neμ；PF = S²σ；κ = κL + LσT；ZT = PF·T/κ。内部使用 SI，显示与导出 PF 为 μW·cm⁻¹·K⁻²。

保留原脚本常数 kB = 1.38×10⁻²³ J/K、e = 1.6×10⁻¹⁹ C、h = 6.626×10⁻³⁴ J·s、m₀ = 9.11×10⁻³¹ kg。积分使用 x = u² 变换处理 F₋₁⁄₂ 在零点的奇异性，不再截去 0–0.001 区间，因此与旧 Excel 存在小幅数值差异。η 求解有范围和迭代上限，无法求解时明确报错。

扫描浓度时固定 m*、μ₀、T 与 κL；没有自动加入多能带、双极传导、晶界势垒、成分改变或温度依赖。模型曲线用于比较趋势，不能替代实际掺杂实验；峰值 ZT 仅是设定范围内的模型预测。